Geboren op 4 april 1914 als Richard Charles Potter Coogan in Short Hills, New Jersey, bij William Gordon Coogan en Dorothea Havemeyer Potter. Zijn vader William was een voormalige vice-voorzitter van het Nationaal Democratisch Financieel comité en een goede vriend van President Franklin D. Roosevelt, die hij in 1928 nog had aangemoedigd om gouverneur van New York te worden.

Richard's grootvader James J. Coogan stelde zich kandidaat voor het burgemeesterschap en was de eerste wijkpresident van Manhattan na de vereniging van de vijf deelwijken tot de stad New York in 1898. Hij was gehuwd met Harriet Gardiner Coogan, een nakomelinge van de Gardiners uit Gardiner's Island. Nog voor 1900 kocht de Coogan familie zeer veel eigendommen in de stad, waaronder de Polo gronden, sedert lang de thuishaven van het New York Giants baseball team.  Ook veel landerijen uit de omgeving van die Polo gronden, van Coogan's Bluff tot de Harlem rivier was hun eigendom, daarvan schonken ze delen aan de stad terug, waaronder the Speedway, een zeer populaire plaats voor paardenrennen bij de eeuwwisseling en die nu deel uitmaakt van de Harlem River Drive.

Richard kwam in een gezin terecht met tien kinderen, zes jongens en vier meisjes. "Je moest iets doen om de aandacht te trekken." Iets waarin hij uitblonk. Zijn grappen zowel thuis als op school werden legendarisch - toch bij de lokale stadsgenoten, zo liet hij een buurman's visvijver volledig liet leeglopen, en gaf in een vlaag van kinderlijke vrijgevigheid alle vis aan zijn moeder.  Op achtjarige leeftijd veranderde een negen maanden lange aanval van reumatische koorts hem de volgende vier jaar tot invalide. Hij herinnerde zich dat een bezoek van de voetbalcoach van zijn middelbare school het keerpunt in zijn ziekte bleek te zijn en zijn herstel bespoedigde. Hij herstelde volledig en was een topatleet op de Madison High School in Short Hills, N.J. en de Morristown, N.J. Preparatory School tot hij op 17-jarige leeftijd opnieuw werd overvallen door reumatische koorts. Dat maakte een einde aan zijn atletische ambities.

Zijn ouders en leraren wisten dat de enige remedie was om hem een andere interesse te geven. Miss Hutchins, de dramacoach van de school, had het vermoeden dat toneelspelen de oplossing zou kunnen zijn. Toen hij de hoofdrol in een eenakter kreeg, bloeide Dick helemaal op. Daarna werkte hij een soort Martin-en-Lewis routine uit met zijn vriend Bud Turner. Het optreden was een groot succes bij hun eigen middelbare schoolpubliek, en toen ze werden uitgenodigd om het te herhalen voor de lokale Rotary, Kiwanis, Lions en Elks - en er ook nog voor betaald kregen - werd Dick zeker gegrepen door het theater.

Zijn ziekte weerhield hem er ook van om een atletische beurs aan de Brown University op te nemen of een aanstelling aan West Point te krijgen. Met twee carrières die voor hem werden afgesloten, ging Coogan voor een derde: het toneel. Op advies van zijn leraar schreef hij zich in aan Emerson College, nabij Boston, om drama te studeren. Hij bleef maar een jaar. "Ik merkte dat de meeste afgestudeerden uiteindelijk welsprekendheid gingen onderwijzen aan een of andere hogeschool. Dat was niet wat ik wilde doen. Ik wilde actie."

Die actie kwam in New York maar traag op gang. Zo was hij in 1936 een speerdrager (en de invaller voor de rol van Fortinbras) in Leslie Howard's productie van Hamlet. Tijdens dit toneelstuk kwam Richard in kennis met het meisje dat hij later zou huwen, de voormalige zangeres, actrice Gay Adams, die er de rol van hofdame speelde. Gay vond Dick eerst te knap om zich op haar gemak te voelen. Hoewel ze al een reputatie had opgebouwd als een van de getalenteerde society-zangers, was ze nog vrij jong en niet helemaal zeker van zichzelf. De impasse werd doorbroken op een avond toen Leslie Howard, die berucht bijziend was, bijna werd aangereden door een taxi voor het theater. Dick duwde hem uit de weg, maar werd zelf omver gereden. Als gevolg daarvan begon Gay langs te komen om te informeren hoe het met Dick ging.

Dick wist nog een paar kleine rollen te bemachtigen, kreeg af en toe de kans om een paar regels te spreken, zoals in Moon of the Caribbees (Lafayette Theatre, 29 okt 1937 - 15 jan 1938) ter vervanging van Canada Lee als Yank.

Maar vond ook werk in de radio en bemachtigde verschillende rollen die uiteindelijk tot die van Young Dr. Malone zouden leiden. Zoals de meeste jonge acteurs moest hij bijklussen om rond te komen. Hij pakte glazen kisten in de kelder van de Steuben Glass Company, verkocht herenbenodigdheden bij Saks, bediende een vrachtheftruck in een kantoorgebouw, deed timmerwerk en werkte in een fabriek voor lichtarmaturen.

Hij verving iemand in een kleine rol in Spring Again (Henry Miller's Theatre, 10 nov 1941 - 10 jan 1942 & Playhouse Theatre, 10 jan 1942 - 06 jun 1942).

Toen kwam de oorlog en - net als zijn broers, die zich allemaal onderscheidden in het leger, de marine en de luchtmacht - probeerde Dick zich ook in te schrijven, maar hij werd afgewezen vanwege zijn hartconditie. Daarna nam hij een defensiebaan aan in een fabriek op Long Island die wapentuig produceerde en bleef er werken, zelfs nadat hij vast radio werk kreeg.

Richard werd professioneel acteur in 1942. Wachtend op zijn Broadway doorbraak, probeerde hij zijn geluk bij de radio. Hij werkte als aankondiger en nieuwsanker, deed auditie voor, en kreeg de rol van Abie Levy in NBC Radio's Abie's Irish Rose. Vanaf september 1942 nam hij de rol over van Sydney Smith. Een rol die hij, na zijn optredens 's avonds, deelde met werk in een munitiefabriek overdag. Hij maakte afspraken met zijn voorman om woensdagmiddagen vrij te krijgen voor repetities. Op een bepaald ogenblik vertolkten Richard Coogan en Mercedes McCambridge de rol van Abie en Rosemary in de drie-jarige loop van het radioprogramma tussen 1942-1944. In april 1944 werd de rol van Rosemary overgenomen door Julie Stevens.

Zijn meest opwindende moment voor de microfoon beleefde hij naast Helen Hayes in de "Miracle in the Rain" episode van de reeks Front Line Theater (AFRS, 15 mei 1944). Verder ook in New World A'Coming (WMCA, 22 okt 1944 - 18 nov 1947, min. 10 x), Joe and Mabel, Against the Storm, and Lorenzo Jones.

De meeste Broadway producties waarin hij speelde hadden een korte looptijd: Alice in Arms (National Theatre, 31 jan. - 3 feb. 1945), en The Hasty Heart (Hudson Theatre, 3 jan. - 30 jun. 1945) waar hij op het eind nog John Lund verving als Yank.

In televisie maakte hij zijn debuut op 11 november 1945 met een optreden in The Front Page (WNBT), en bleef daarna semipermanent in dit medium werken.

Hij was ook te horen in The Fighting Senator (CBS, 1946), The Light of the World (CBS, 1946), The Hour of Mystery (ABC, 9 juni 1946) de allereerste episode "Journey into Fear" met Laurence Olivier en Molle Mystery Theatre (NBC, 29 nov 1946)

Om dan op de radio eind 1946 en begin 1947 de rol van Ellery Queen te krijgen, welke hij overnam van Sydney Smith, alleen om zelf na enkele maanden te worden vervangen. Anthony Boucher, die toen samen met Ellery Queen medeschepper Manfred B. Lee aan de wekelijks scripts schreef, omschreef Coogan’s vertolking in een brief aan Lee (25 oktober 1946) als “niet zo zelfingenomen” als zijn voorganger. (Nevins)

The Mysterious Traveler (Mutual, 12 jan 1947 - 6 juli 1948, min 3 x).